9．身高互不相同的9位同學站成一排照相，并約定自中間（左數(shù)第5個位置）向兩邊按身高由高到低的順序站位，若身高排第4高的同學與身高最高的同學相鄰，則不同的站位順序有20種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分分4步進行分析：①、先分析身高最高的同學，由于其只能在中間位置，可得其有1種情況，②、再分析身高排第4高的同學，由于其必須與身高最高的同學相鄰，易得其站法數(shù)目，③、在高排第5、6、7、8、9高的5個同學中，任選3個，按身高由高到低的順序，排在身高排第4高的同學一邊，④．剩余的4名同學，按身高由高到低的順序，排在身高最高的同學的另一邊，由組合數(shù)公式易得其站法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分4步進行分析：
①、身高最高的同學只能在中間位置，有1種情況，
②、身高排第4高的同學與身高最高的同學相鄰，可以在身高最高的同學的左邊或右邊，有2種情況，
③、在高排第5、6、7、8、9高的5個同學中，任選3個，按身高由高到低的順序，排在身高排第4高的同學一邊，有C53=10種情況，
④．剩余的4名同學，按身高由高到低的順序，排在身高最高的同學的另一邊，有1種情況，
則共有1×2×10×1=20種不同的站位順序；
故答案為：20．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，涉及分步計數(shù)原理的應用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習冊系列答案
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19．小明同學計劃兩次購買同一種筆芯（兩次筆芯的單價不同），有兩種方案：第一種方法是每次購買筆芯數(shù)量一定：第二種方法是每次購買筆芯所花錢數(shù)一定．則哪種購買方式比較經(jīng)濟（　　）
A．第一種B．第二種C．兩種一樣D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={1，2，5}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{2，4，5}B．{1，2，4，5}C．{2，5}D．{0，2，3，4，5}

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17．為了倡導人民群眾健康的生活方式，某社區(qū)服務中心通過網(wǎng)站對歲的社區(qū)居民隨機抽取n人進行了調(diào)查，得到如下各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進行獎勵，則年齡段[50，60]的獲獎人數(shù)為（　　）
A．10B．12C．15D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知隨機變量X～N（6，1），且P（5＜X＜7）=a，P（4＜X＜8）=b，則P（4＜X＜7）=（　　）
A．$\frac{b-a}{2}$B．$\frac{b+a}{2}$C．$\frac{1-b}{2}$D．$\frac{1-a}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．現(xiàn)有n2（n≥4）個正數(shù)排列成一個n行n列的數(shù)表如下：
$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{n2}}&{…}&{{a}_{nn}}\end{array}）$
其中每一行的數(shù)都成等差數(shù)列，每一列的數(shù)都成等比數(shù)列且公比q都相等，若a26=1，a42=$\frac{1}{8}$，a44=$\frac{3}{16}$，則q的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$+4$\sqrt{2}$B．5$+4\sqrt{2}$C．6$+4\sqrt{2}$D．$\frac{13}{2}$$+4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．“a≤0”是“函數(shù)f（x）=|x（ax+1）|在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)動1臺至A地和B地的運費分別為4百元和8百元，從乙地調(diào)運1臺至A地和B地的費用分別為3百元和5百元．
（Ⅰ）設從乙地調(diào)運x臺至A地，求總費用y關(guān)于臺數(shù)x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）若總運費不超過90百元，問共有幾種調(diào)運方案；
（Ⅲ）求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的運費．

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