14．如圖，正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面）的正視圖面積a2，則側(cè)視圖的面積為（　　）
A．a2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$C．$\sqrt{3}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

分析 根據(jù)俯視圖為邊長為a的等邊三角形，求出三角形的高即為側(cè)視圖的寬，高，計算可求側(cè)視圖的面積．

解答 解：三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為a，作出等邊三角形的高后，組成直角三角形，
由題意知左視圖是一個高為a，寬為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a的矩形，
∴三棱柱的側(cè)視圖的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．
故選：B．

點評 本題考查三視圖的識別能力，作圖能力，三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等．

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