9．如圖，已知AB是圓O的直徑，點C、D是半圓弧的兩個三等分點，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

分析 直接利用向量的基本定理判斷選項即可．

解答 解：如圖：連結(jié)CD，OD，∵已知AB是圓O的直徑，點C、D是半圓弧的兩個三等分點，
∴AODC是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$．

故選：D．

點評 本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-$\frac{y}{2}$，y+1}，若A=B，則x2+y2的值是（　�。�
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11．若集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，集合B={x|x=4n-1，n∈Z}，則A、B的關(guān)系是（　�。�
A．A⊆BB．A=BC．A?BD．B?A

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8．已知集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
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（1）求a2，a3數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=a2n+2-a2n，求證$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{3}{5}$．

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14．（1）已知△ABC的3內(nèi)角為A、B、C，求證：sin2A=sin2B+sin2C-2sinB•sinC•cosA．
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18．已知在△ABC中，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，sinC=2sinA，則cosB=$\frac{4\sqrt{5}}{15}$．

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19．若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x+5|+|x-3|＜a無解，求實數(shù)a的取值范圍．

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