18．已知在△ABC中，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，sinC=2sinA，則cosB=$\frac{4\sqrt{5}}{15}$．

分析 由已知及正弦定理可求AB的值，結(jié)合余弦定理即可得解cosB的值．

解答 解：∵sinC=2sinA，BC=$\sqrt{5}$，
∴由正弦定理可得：AB=2BC=2$\sqrt{5}$，
∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{B{C}^{2}+A{B}^{2}-A{C}^{2}}{2•AB•AC}$=$\frac{5+20-9}{2×2\sqrt{5}×3}$=$\frac{4\sqrt{5}}{15}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{5}}{15}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，熟練記憶公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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