1．設x∈R，且x≠0，若x+x-1=3，猜想${x}^{{2}^{n}}$+${x}^{-{2}^{n}}$的個位數(shù)字是7．

分析 由已知中x+x-1=3，結合完全平方公式，求出n=1，2，3，…時，${x}^{{2}^{n}}$+${x}^{-{2}^{n}}$的值，分析個位數(shù)的變化規(guī)律，可得答案．

解答 解：∵x+x-1=3，
∴n=1時，x2+x-2=（x+x-1）2-2=32-2=7，
n=2時，x4+x-4=（x2+x-2）2-2=72-2=47，
n=3時，x8+x-8=（x4+x-4）2-2=472-2=2207，
…
歸納可得${x}^{{2}^{n}}$+${x}^{-{2}^{n}}$的個位數(shù)字是7，
故答案為：7

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，若$\sqrt{3cosA-2}$+|3-5sinB|=0，分別寫出∠A，∠B的四個三角函數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1]上的最大值及最小值，并求出當函數(shù)f（x）取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知AB是圓O的直徑，點C、D是半圓弧的兩個三等分點，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，Sn是前n項和，且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1
（1）設bn=an+1-2an，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=3•2n-1；
（2）在（1）的條件下，設cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，則數(shù)列{cn}的通項公式cn=$\frac{3n-1}{4}$；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{3n-1}{4}$•2n，前n項和Sn=2-$\frac{4-3n}{2}$•2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．點M（x，y）到定點F（0，$\sqrt{7}$）的距離和它到定直線y=$\frac{4\sqrt{7}}{7}$的距離的比是常數(shù)$\frac{\sqrt{7}}{2}$，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知面積S△ABC=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2）．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若S△ABC=$\sqrt{2}$，a+b=$\sqrt{17}$，求邊c的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．
（1）如果|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程；
（2）求動弦|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．從6所學校選出9名學生組成代表團，每校至少有一人的選法有多少種？

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