8．三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2的正三角形，AC=$\sqrt{3}$，則二面角A-PB-C的大小為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

分析 取PB中點M，連接AM，CM，由PAB、PBC都是邊長為2的正三角形，可得AM⊥PB，CM⊥PB，則∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．求解三角形得答案．

解答 解：取PB中點M，連接AM，CM，
∵PAB、PBC都是邊長為2的正三角形，
∴AM⊥PB，CM⊥PB，則∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．
在△PAB中，由PA=PB=AB=2，可得AM=$\sqrt{3}$，同理可得$MC=\sqrt{3}$，
在△AMC中，由AM=MC=AC=$\sqrt{3}$，得∠AMC=60°．
∴二面角A-PB-C的大小為60°．
故選：A．

點評 本題考查二面角的平面角的求法，關鍵是找出二面角的平面角，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若命題p：（x-m）（x-m-2）≤0；命題q：|4x-3|≤1，且p是q的必要非充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A．命題：若x=y，則sinx=siny的逆否命題為真命題
B．x＞2是x2-3x+2＞0的必要不充分條件
C．命題：若x2=1，則x=1的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D．命題：?x∈R使得x2+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x2+x+1＜0

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16．在△ABC中，三個內(nèi)角分別是A、B、C，向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{5}}{2}$cos$\frac{C}{2}$，cos$\frac{A-B}{2}$），當tanA•tanB=$\frac{1}{9}$時，則|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=$\frac{x}{x+1}$+lnx在點（1，$\frac{1}{2}$）處的切線方程為（　　）
A．y=$\frac{5}{4}$x+$\frac{3}{4}$B．y=$\frac{5}{4}$x-$\frac{3}{4}$C．y=-$\frac{5}{4}$x-$\frac{3}{4}$D．y=-$\frac{5}{4}$x+$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若復數(shù)z滿足z（1-i）=|$\sqrt{3}$+i|，則在復平面內(nèi)z的共軛復數(shù)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2≤0}\\{x+3≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$則x2+y2的最大值為13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某城簾市2013年末汽車保有量30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車3萬輛，該城市的環(huán)境承載能力要求汽車保有量不超過45萬輛．
（1）求2014年，2015年末的汽車保有量；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知一個袋中裝有大小相同的4個紅球，3個白球，3個黃球．若任意取出2個球，則取出的2個球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$；若有放回地任意取10次，每次取出一個球，每取到一個紅球得2分，取到其它球不得分，則得分數(shù)X的方差為9.6．

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