4．已知O為坐標(biāo)原點，點A（1，1），點P（x，y）在曲線y=$\frac{9}{x}$（x＞0）上運動，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最小值為6．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運算和基本不等式即可求出最值．

解答 解：設(shè)A（1，1），點P（x，y）在曲線y=$\frac{9}{x}$（x＞0）上運動，
∴$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OP}$=（x，$\frac{9}{x}$），
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$=x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時取等號，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最小值為6，
故答案為：6．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算和基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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14．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”方程為x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的一個焦點重合，且橢圓C短軸的一個端點和兩個焦點構(gòu)成直角三角形
（Ⅰ）求橢圓C的方程和“相關(guān)圓”E的方程；
（Ⅱ）過“相關(guān)圓”E上任意一點P的直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若OA⊥OB，證明原點O到直線AB的距離為定值，并求m的取值范圍．

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15．執(zhí)行如所示的程序框圖，輸人P=7，則輸出的A為（　�。�
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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9．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到0.1°，邊長精確到0.1cm）
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13．設(shè)x1、x2是方程x2+3$\sqrt{3}$x+4=0的兩根，求arctanx1+arctanx2的值．

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14．在等差數(shù)列{an}中，若a12=11，a45=110，求：
（1）數(shù)列的通項公式；
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