9．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到0.1°，邊長精確到0.1cm）
（1）a=7cm，b=10cm，c=6cm
（2）a=9.4cm，b=15.9cm，c=21.1cm．

分析 使用余弦定理和反三角函數(shù)求出各角．

解答 解：（1）在△ABC中，由余弦定理得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{29}{40}$，
cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=-$\frac{5}{28}$，
∴A=arccos$\frac{29}{40}$≈43.5°，
B=arccos（-$\frac{5}{28}$）≈100.3°，
∴C=180°-A-B≈36.2°．
（2）由余弦定理得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=0.91，
cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=0.71，
∴A=arccos0.91≈24.5°，
B=arccos0.71≈44.8°，
∴C=180°-A-B≈110.7．

點評 本題考查了利用余弦定理解三角形，反三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A，B分別為x軸，y軸上一點，且|AB|=1，若P（1，$\sqrt{3}$ ），則|$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍是（　�。�
A．[5，6]B．[6，7]C．[6，9]D．[5，7]

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20．已知平面α∥β∥γ，A、C∈α，B、D∈γ，異面直線AB和CD分別與β交于E和G，連結(jié)AD和BC分別交β于F、H．
（1）求證：$\frac{AE}{EB}$=$\frac{CG}{GD}$；
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14．?dāng)?shù)列{an}的前項n和為Sn，Sn+an=-$\frac{1}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n+1
（1）設(shè)bn=an+n，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．

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18．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知cos$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
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（II）若acosB+bcosA=2，且S△ABC=9$\sqrt{2}$，求△ABC的周長．

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19．在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=2，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$$+\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}$，則|$\overrightarrow{BC}$+t$\overrightarrow{PB}$|（t∈R）的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，+∞）B．[$\sqrt{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]D．[1，+∞）

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