3．函數(shù)y=cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，則b-a的最大值是（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

分析 由題意和余弦函數(shù)的圖象可知b-a的值應(yīng)不大于$\frac{4π}{3}$，從而得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，
結(jié)合余弦函數(shù)圖象可知y取-1和的最遠(yuǎn)的x值相差$\frac{5π}{3}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{4π}{3}$，
則b-a的最大值是$\frac{4π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，余弦函數(shù)的圖象，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，已知an=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…f（$\frac{n-1}{n}$）（n≥2），an=$\frac{n-1}{2}$（n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，則有（　　）
A．|a|＜1B．1＜|a|＜2C．1＜|a|＜$\sqrt{2}$D．|a|＞$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足2Sn+an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=nan，求證：c1+c2+c3+…+cn＜$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）為定義在[-2，2]上的圖象，如圖所示，請(qǐng)分別畫出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=f（x+1）；
（2）y=f（x）+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3），若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=mlog5x+nlog6x+3，f（$\frac{1}{2016}$）=6，則f（2016）=（　�。�
A．-4B．2C．0D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知兩條直線方程：l1：ax-y+6=0，l2：x+ay-4=0
（1）求證：l1與l2的交點(diǎn)總在同一個(gè)圓C上．
（2）求證：無論a取何值，直線l：（a+1）x-（2a-1）y+6a-9=0恒過定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各數(shù)中最大的數(shù)為（　�。�
A．101111（2）B．1210（3）C．112（8）D．69（12）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案