7．已知集合M={x|ax2-1=0，x∈R}是集合N={y∈N*||y-1|≤1}的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．

分析 求解絕對(duì)值的不等式化簡(jiǎn)集合N，再由M?N分類(lèi)求得a的范圍．

解答 解：∵N={y∈N*||y-1|≤1}={1，2}，M={x|ax2-1=0，x∈R}，
若a≤0，則M=∅，滿(mǎn)足M?N；
若a≠0，由ax2-1=0，得${x}^{2}=\frac{1}{a}$，即x=$±\sqrt{\frac{1}{a}}$．
∴M={$-\frac{\sqrt{a}}{a}，\frac{\sqrt{a}}{a}$}，不滿(mǎn)足M?N．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩集合間的關(guān)系，考查子集與真子集的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（3，2），在此拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PF|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)之積為27，且這三個(gè)數(shù)分別減去1，3，9后就成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A={-1，1}，用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示集合A與下列集合的關(guān)系；
（1）B={x|x∈A}；
（2）C={（x，y）|x，y∈A}；
（3）D={x|x⊆A}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知T=$\sum_{i=1}^{n}$sin$\frac{iπ}{3}$，當(dāng)n=2000時(shí)，T=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}中，am+n=α，am-n=β，則其公差d的值為$\frac{α-β}{2n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合M={x|x=1+a2，a∈N+}，P={x|x=a2+4a+5，a∈N+}，則M與P的關(guān)系最確切的是（　�。�
A．M⊆PB．M?PC．P⊆MD．P?M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知x∈R，集合A={2，4，x2-5x+9}，若A={2，3，4}，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．當(dāng)x≥2時(shí)，2-x＜logax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，16）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案