【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差為.

(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在使成立?若存在,試找出所有滿足條件的,的值,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2)詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù),求出,即可求出結(jié)果;

(2)由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式和,先得到,再分別取以及,逐一驗(yàn)證即可得出結(jié)果.

解:(1)當(dāng)時(shí),由,

,

解得,

所以.

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

(2)由題可知,

,得,

,

所以.

時(shí),得不存在;

時(shí),得符合.

此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式為;

時(shí),得不符合;

時(shí),得符合,

此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式為;

時(shí),得符合.

此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式為;

時(shí),得不符合,時(shí),得不符合;

時(shí),得不符合,時(shí),均不符合,

所以存在3組,其解與相應(yīng)的通項(xiàng)公式分別為

,

,;

,,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷,顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種:方案一:每滿200元減50元;方案二:每滿200元可抽獎(jiǎng)一次.具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球的甲箱,2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱,以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表:(:所有小球僅顏色有區(qū)別)

(1)若兩個(gè)顧客都選擇方案二,各抽獎(jiǎng)一次,求至少一個(gè)人獲得優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客選擇方案二,請分別計(jì)算該顧客獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率、7折優(yōu)惠的概率以及8折優(yōu)惠的概率;

(3)若小明的購物金額為320,你覺得小明應(yīng)該選取哪個(gè)方案,為什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍,為了更好地對比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:

則下列結(jié)論正確的是  

A. 與2015年相比,2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比,2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍,為了更好地對比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:

則下列結(jié)論正確的是  

A. 與2015年相比,2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比,2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線Ca0b0)的離心率為,且

1)求雙曲線C的方程;

2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B且線段AB的中點(diǎn)在圓上,求m的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(

A.若數(shù)列、的極限都存在,且,則數(shù)列的極限存在

B.若數(shù)列的極限都不存在,則數(shù)列的極限也不存在

C.若數(shù)列的極限都存在,則數(shù)列、的極限也存在

D.數(shù),若數(shù)列的極限存在,則數(shù)列的極限也存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),過點(diǎn)作斜率為的直線與圓交于,兩點(diǎn).

(1)若圓心到直線的距離為,求的值;

(2)求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方體、分別是棱AB、BC的中點(diǎn).

(1)證明四點(diǎn)共面;

(2)直線與平面所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=lnx+ax2-xx0aR).

(Ⅰ)討論函數(shù)fx)的單調(diào)性;

(Ⅱ)求證:當(dāng)a≤0時(shí),曲線y=fx)上任意一點(diǎn)處的切線與該曲線只有一個(gè)公共點(diǎn).

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