15．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值等于$-\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 直接利用向量的數(shù)量積的運算法則求解夾角的余弦函數(shù)值即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow\right|}$=$\frac{3-8}{\sqrt{1+4}•\sqrt{9+16}}$=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；

點評 本題考查向量夾角的求法，數(shù)量積的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+|x+1-a|，其中a為實常數(shù)．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若對任意x∈R，使不等式f（x）＞2|x-a|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x≤2}\\{-\frac{1}{4}{x}^{2}+2x-3，x＞2}\end{array}\right.$，如在區(qū)間（1，+∞）上存在n（n≥2，n∈N*）個不同的數(shù)x1，x2，…xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$成立，則n的取值集合是{2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　　）
A．$y=cos（2x-\frac{2π}{3}）$B．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$C．$y=cos（2x+\frac{2π}{3}）$D．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-2）2+（y+1）2=5，過點P（5，0）且斜率為k的直線l與圓C相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）若弦長|AB|=4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若雙曲線2kx2-ky2=1的一個焦點的坐標為（0，4），則k的值為（　�。�
A．$\frac{3}{32}$B．$\frac{16}{3}$C．-$\frac{3}{32}$D．-$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$，其中x∈[1，+∞）．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），則an=4n-2．

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同步練習(xí)冊答案