18．函數(shù)f（x）=lnx-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）
A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lnx-1單調(diào)遞增，∴函數(shù)f（x）至多有一個零點(diǎn)．
而f（0.1）＜0，f（1）=-1＜0，∴f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-1＞0．
∴f（2）f（3）＜0
由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個零點(diǎn)．
故選：A．

點(diǎn)評 熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a-1}，其中a∈R．
（1）寫出集合A的所有真子集；
（2）若A∩B={3}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1）的直線與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共點(diǎn)，則直線的斜率范圍是（　　）
A．$[0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$[0，\sqrt{3}]$C．$[\sqrt{3}-1，\sqrt{3}]$D．$[\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}，\sqrt{3}]$

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7．已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|$\frac{x}{x-1}$≥0}，則集合A∩B=（　　）
A．{x|x≤1}B．{x|x≥2或x≤0}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}

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14．log2$\frac{4}{7}$+log27=（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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3．函數(shù)f（x）=a${\;}^{-{x}^{2}+3x+2}$（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）D．（-$\frac{3}{2}$，+∞）

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10．如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^{7}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$ 回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$t 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）求經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點(diǎn)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程．
（Ⅱ）關(guān)于x，y表示的直線l的方程為mx+y-2（m+1）=0，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-1，x＜2}\\{{{log}_a}（x-1）+1，x≥2}\end{array}}$，若f（x）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＜3B．1＜a＜3C．2＜a＜3D．2≤a＜3

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