11．已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a-1}，其中a∈R．
（1）寫(xiě)出集合A的所有真子集；
（2）若A∩B={3}，求a的取值范圍．

分析 （1）找出集合A的所有真子集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵A={1，2，3}，
∴A的真子集為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}；
（2）∵A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a-1}，且A∩B={3}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2≤a+1＜3}\\{a+1＜6a-1}\end{array}\right.$，
解得：1≤a＜2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．已知f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則“f'（x0）=0”是“x0是f（x）的極值點(diǎn)”的充分不必要條件
B．“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α≠$\frac{π}{6}$，則sinα≠$\frac{1}{2}$”
C．若p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，則?p：?x∈R，x2-x-1＜0
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f（x）=x2-cx的最小值小于-$\frac{1}{16}$．如果“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．關(guān)于x的一元二次方程x2+2（a+1）x-（a-1）=0的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若f（2016）=2，則f（-2016）=（　�。�
A．-2B．2C．0D．-2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，求直線A1M與DN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-ax+4}$在[0，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=-2cosx-x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x2+$\frac{2}{x}$）．其中k≠0．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x1∈（-1，1]，對(duì)任意x2∈（$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x1）-g（x2）＜k-6成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=lnx-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）

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