20．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b，c是三條不同的直線，則下列條件中，是a∥b的充分條件的個(gè)數(shù)為（　　）
①α∥β，a?α，b∥β；②a∥c，且b∥c；
③α∩β=c，a?α，b?β，a∥β，b∥α；④a⊥c，且b⊥c．
A．2B．0C．3D．1

分析 利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理分別進(jìn)行分析判斷．

解答 解：①由α∥β，a?α，b∥β，a與b可能平行、相交或者異面；故①錯(cuò)誤；
②a∥c，且b∥c，根據(jù)平行公理可得到a∥b；故②正確；
③α∩β=c，a?α，b?β，a∥β，b∥α；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得到a∥c，b∥c，所以a∥b；故③正確；
④由a⊥c，且b⊥c，a，b位置關(guān)系不確定；
所以四個(gè)條件在是a∥b的充分條件的是②③；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了線面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練掌握定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，將直角△ABE沿BE邊折起，A點(diǎn)在平面BCDE上的射影為D點(diǎn)，則對翻折后的幾何體中有如下描述：
①AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
②三棱錐B-ACE的體積是$\frac{1}{6}$a3；
③直線BA與平面ADE所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$．
④平面EAB⊥平面ADE．
其中錯(cuò)誤敘述的是③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓的中心點(diǎn)在原點(diǎn)，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．從$（x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）\begin{array}{l}5\\{\;}\end{array}$的展開式中任選一項(xiàng)，則字母x的冪指數(shù)為整數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=sinx+2x，若對于區(qū)間[-π，π]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\frac{2}{sinx}$，試判斷f（x）在（0，π）內(nèi)的增減性，且證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)，PC=tPD．
（1）若t=$\frac{1}{3}$，求證：A1C⊥平面PBC1；
（2）設(shè)t=1，t=3所對應(yīng)的點(diǎn)P分別為點(diǎn)P1，P2，求二面角P1-BC1-P2的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S11=66．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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