8．從$（x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）\begin{array}{l}5\\{\;}\end{array}$的展開式中任選一項(xiàng)，則字母x的冪指數(shù)為整數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)-$\frac{a}{\sqrt{x}}$的特點(diǎn)求出滿足條件的概率即可．

解答 解：若字母x的冪指數(shù)為整數(shù)，
只需-$\frac{a}{\sqrt{x}}$的指數(shù)是偶數(shù)即可，
而二項(xiàng)式的展開式是6項(xiàng)，
其中-$\frac{a}{\sqrt{x}}$的指數(shù)是0，2，4時(shí)滿足條件，
故滿足條件的概率是$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式問題，考查概率問題，解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題常用的方法是利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．已知集合A={1，x}，B={1，2}，且A∪B={1，2，3}，則x=（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)x=-8時(shí)，兩分式$\frac{4}{x-4}$與$\frac{3}{x-1}$的值相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．等比數(shù)列可以是遞增、遞減、擺動、常數(shù)數(shù)列
B．等差數(shù)列不可能是擺動數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列有且只有一個(gè)
D．數(shù)列通項(xiàng)公式可能不止一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知扇形AOB的周長是6cm，其圓心角是1rad，則該扇形的面積為（　�。�
A．2 cm2B．3 cm2C．$\frac{9}{2}$cm2D．5cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b，c是三條不同的直線，則下列條件中，是a∥b的充分條件的個(gè)數(shù)為（　�。�
①α∥β，a?α，b∥β；②a∥c，且b∥c；
③α∩β=c，a?α，b?β，a∥β，b∥α；④a⊥c，且b⊥c．
A．2B．0C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥B1D1；
（2）求二面角C1-EF-A的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若ω≥4，則長勢為一級；若2≤ω≤3，則長勢為二級；若0≤ω≤1，則長勢為三級；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果：
種植地編號A1A2A3A4A5
（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
種植地編號A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若該地有青蒿人工種植地180個(gè)，試估計(jì)該地中長勢等級為三級的個(gè)數(shù)；
（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)ω均為4的概率．

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