精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．已知$f（\frac{x}{2}-1）$=2x+3，若f（m）=6，則m=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 令$\frac{x}{2}-1=m$，得x=2m+2，從而f（m）=2（2m+2）+3=4m+7=6，由此能求出結果．

解答 解：∵$f（\frac{x}{2}-1）$=2x+3，f（m）=6，
∴令$\frac{x}{2}-1=m$，得x=2m+2，
∴f（m）=2（2m+2）+3=4m+7=6，
解得m=-$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質及換元法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤1\\{log_{\frac{1}{4}}}x，x＞1\end{array}$，若f（f（a））=-1，則a=（　�。�
A．4B．-1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．命題p：函數$y=\sqrt{a{x^2}+ax+1}$的定義域為R；
命題q：$y={log_{\frac{1}{2}}}（a{x^2}+4x+2）$的值域是R．若p∧q為真命題求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，據氣象部門預報，在距離某碼頭南偏東45°方向600km處的熱帶風暴中心正以20km/h的速度向正北方 向移動，距風暴中心450km以內的地區(qū)都將受到影響，則該碼頭將受到熱帶風暴影響的時間為（　�。�
A．14hB．15hC．16h?D．17h

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數，既是奇函數，又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數的是（　�。�
A．f（x）=-x2B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$D．f（x）=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．當0＜x≤$\frac{1}{2}$時，4x＜logax（a＞0且a≠1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數y=f（x）對于任意x∈R有$f（x+1）=-\frac{1}{f（x）}$，且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是：
①函數數y=f（x）是周期為2的偶函數；
②函數y=f（x）在[2，3]上單調遞增；
③函數$y=f（x）+\frac{4}{f（x）}$的最大值是4；
④若關于x的方程[f（x）]2-f（x）-m=0有實根，則實數m的范圍是[0，2]；
⑤當x1，x2∈[1，3]時，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$．
其中真命題的序號是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=5，S5=3S3-2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ+2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且C1與C2相交于A，B兩點；
（1）當tanα=1時，判斷直線C1與曲線C2的位置關系，并說明理由；
（2）當α變化時，求弦AB的中點P的普通方程，并說明它是什么曲線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案