16．下列函數(shù)，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x2B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$D．f（x）=x3

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì) 進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．f（x）=-x2是偶函數(shù)，不滿足條件．
B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函數(shù)，不滿足條件．
C．f（-x）=-$\frac{1}{{x}^{3}}$=-f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$=x-3是減函數(shù)，滿足條件．
D．f（x））=x3是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x3是增函數(shù)，不滿足條件．
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知以拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為虛軸的一個端點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0），拋物線的一條與雙曲線的漸近線平行的切線在y軸上的截距為-1，則p的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點F是拋物線C：y2=x的焦點，點S是拋物線C上在第一象限內(nèi)的一點，且|SF|=$\frac{5}{4}$．以S為圓心的動圓與x軸分別交于兩點A、B，延長SA，SB分別交拋物線C于M，N兩點．
（1）當(dāng)|AB|=2時，求圓S的方程；
（2）證明直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點成為整點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N*）個整點，則稱函數(shù)f（x）為n階整點函數(shù)，有下列函數(shù)：
①y=x3；②$y={（\frac{1}{3}）^x}$；③$y=\frac{2-x}{x-1}$；④y=|lnx|，其中是二階整點的函數(shù)的序號是③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點．
（1）求證：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）設(shè)點N是直線CD上的動點，MN與平面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$f（\frac{x}{2}-1）$=2x+3，若f（m）=6，則m=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（2，0）作直線PA，PB交橢圓于A，B兩點，且滿足PA⊥PB，試判斷直線AB是否過定點，若過定點求出點坐標(biāo)，若不過定點請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，A，B是⊙O上的兩點，P為⊙O外一點，連結(jié)PA，PB分別交⊙O于點C，D，且AB=AD，連結(jié)BC并延長至E，使∠PEB=∠PAB．
（Ⅰ） 求證：PE=PD；
（Ⅱ） 若AB=EP=1，且∠BAD=120°，求AP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（I）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）函數(shù)$g（x）=f（x）+x+\frac{1}{2x}-m$有兩個零點x1，x2，且x1＜x2．求證：x1+x2＞1．

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同步練習(xí)冊答案