Question

16．袋中有5只大小相同的乒乓球，編號為1至5，從袋中隨機抽取3只，若以ξ表示取到球中的最大號碼，則ξ的數(shù)學(xué)期望是$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由已知得ξ的可能取值為3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出E（ξ）．

解答 解：由已知得ξ的可能取值為3，4，5，
P（ξ=3）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=4）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，
P（ξ=5）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{6}{10}$，
∴E（ξ）=$3×\frac{1}{10}+4×\frac{3}{10}+5×\frac{6}{10}$=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意排列組合知識的合理運用．