7．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，且Sn=a，S2n=b，（ab≠0），求S3n．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，由此能求出S3n．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且Sn=a，S2n=b，（ab≠0），
由等比數(shù)列的性質(zhì)得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，
∴a，b-a，S3n-b成等比數(shù)列，
∴（b-a）2=a（S3n-b），
解得S3n=$a-b+\frac{^{2}}{a}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的前3n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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12．函數(shù)f（x）=2x-x$\sqrt{4-{x}^{2}}$的最大值為（　　）
A．4B．3$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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19．已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．
（I）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過原點O的動直線l與圓C交于A、B兩點，問x軸上是否存在定點M（x0，0），使得當(dāng)l變動時，總有MA，MB的斜率之和為0？若存在，求出x0的值；若不存在，說明理由．

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16．已知角α的終邊在直線y=-$\frac{4}{3}$x上，求sinα，cosα，tanα的值．

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7．近年來空氣污染是生活中一個重要的話題，PM2.5就是空氣質(zhì)量的其中一個重要指標(biāo)，各省、市、縣均要進(jìn)行實時監(jiān)測．空氣質(zhì)量指數(shù)要求PM2.5 24小時濃度均值分：優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染六級．如圖是某市2015年某月30天的PM2.5 24小時濃度均值數(shù)據(jù)．

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制頻率分布表，并求PM2.5 24小時濃度均值的中位數(shù)；
空氣質(zhì)量
指數(shù)類別		優(yōu)
[0，35]		良
（35，75]		輕度污染
（75，115]		中度污染
（115，150]		重度污染
（150，250]		嚴(yán)重污染
（250，500]		合計
頻數(shù)      30
頻率      1
（Ⅱ）專家建議，空氣質(zhì)量為優(yōu)、良時可以正常進(jìn)行某項戶外體育活動，輕度污染及以上時，不宜進(jìn)行該項戶外體育活動．若以頻率作為概率，用統(tǒng)計的結(jié)果分析，在2015年隨機抽取6天，正常進(jìn)行該項戶外體育活動的天數(shù)與不宜進(jìn)行該項戶外體育活動的天數(shù)的差的絕對值為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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