Question

16．已知角α的終邊在直線(xiàn)y=-$\frac{4}{3}$x上，求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析 由角α的終邊在直線(xiàn)y=-$\frac{4}{3}$x上，對(duì)α所在象限分類(lèi)討論，取特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，由三角函數(shù)定義可得sinα，cosα，tanα的值．

解答 解：直線(xiàn)y=-$\frac{4}{3}$x，
當(dāng)角α的終邊在第二象限時(shí)，在α的終邊上取點(diǎn)P（-3，4），
則|OP|=5，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$-\frac{3}{5}$，tanα=-$\frac{4}{3}$；
當(dāng)角α的終邊在第四象限時(shí)，在α的終邊上取點(diǎn)（3，-4），
則|OP|=5，
∴sinα=-$-\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$，tanα=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，涉及分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．