【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場,它們各有個車位,為了方便市民停車,某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場,在某些固定時刻的剩余停車位進(jìn)行記錄,如下表:

時間

停車場

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

甲停車場

乙停車場

如果表中某一時刻剩余停車位數(shù)低于該停車場總車位數(shù)的,那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時,該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報.

(1)假設(shè)某車主在以上六個時刻抵達(dá)單位附近的可能性相同,求他收到甲停車場飽和警報的概率;

(2)從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率;

(3)當(dāng)乙停車場發(fā)出飽和警報時,求甲停車場也發(fā)出飽和警報的概率.

【答案】(1) ;(2) ; (3).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格可知,甲停車場在記錄的六個時刻中剩余車位數(shù)低于該停車場總數(shù)10%的為10點(diǎn),因此,車主收到甲停車場飽和警報的概率為;(2)從六個時刻中任選一個時刻,由表格可知,8點(diǎn),10點(diǎn),18點(diǎn)時,甲停車場剩余車位少于乙停車場,所以甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率為;(3)本問考查條件概率,乙停車場發(fā)出飽和警報的時間為10點(diǎn)、12點(diǎn)、14點(diǎn),這三個時刻中,甲停車場也發(fā)出飽和警報的為10點(diǎn),所以當(dāng)乙停車場發(fā)出飽和警報時,甲停車場也發(fā)出飽和警報的概率

試題解析:(1) 事件“該車主收到甲停車場飽和警報”只有點(diǎn)這一種情況,該車主抵達(dá)單位共有六種情況,所以該車主收到甲停車場飽和警報的概率為.

(2)事件“甲停車場比乙停車場剩余車位少”有點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三種情況,一共有六個時刻,所以甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率為.

(3)事件“乙停車場發(fā)出飽和警報” 有點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三種情況,事件“甲停車場也發(fā)出飽和警報”只有點(diǎn)一種情況,所以當(dāng)乙停車場發(fā)出飽和警報時,甲停車場也發(fā)出飽和警報的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(文科選做)如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F分別是棱BCCC1的中點(diǎn),P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn),若A1P∥平面AEF,則線段A1P長度的取值范圍是_____。

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B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
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甲  83  81  79  95  92 

乙  92  85  75  88  90 

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(2)甲乙兩人這5次成績的平均分和方差各是多少?從穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加比賽較合適?

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④小球不同,盒子相同,盒子可空

⑤小球相同,盒子不同,盒子不空

⑥小球相同,盒子不同,盒子可空

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