【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 =80， =20， iyi=184， =720．（b= ）
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

【答案】
（1）解：由題意知，n=10， =8， =2，

∴b= =0.3，a=2﹣0.3×8=﹣0.4，

∴y=0.3x﹣0.4．


（2）解：由于b=0.3＞0，

∴y與x之間是正相關．


（3）解：x=7時，y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）
【解析】（1）由題意可知n， ， ，進而代入可得b、a值，可得方程；（2）由回歸方程x的系數(shù)b的正負可判斷；（3）把x=7代入回歸方程求其函數(shù)值即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點，且圓心在直線上，又直線與圓C交于P,Q兩點.

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實數(shù)的值；

(3)過點作直線，且交圓C于M,N兩點，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點，過的直線與交于兩點， 為中點，點到軸的距離為， .

（1）求的值；

（2）過分別作的兩條切線， .請選擇軸中的一條，比較到該軸的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：

時間

停車場

點

點

點

點

點

點

甲停車場

乙停車場

如果表中某一時刻剩余停車位數(shù)低于該停車場總車位數(shù)的，那么當車主驅(qū)車抵達單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報.

（1）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；

（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；

（3）當乙停車場發(fā)出飽和警報時，求甲停車場也發(fā)出飽和警報的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1﹣an﹣2n﹣2=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[﹣1，1]時，不等式 恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當滿足什么條件時，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a= ， 求A∩B．
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=（x＞0），則給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，1]；
②函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線；
③函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
④函數(shù)g（x）=f（x）﹣a有且僅有3個零點時 ．
其中正確的序號為 ．

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