【題目】若關(guān)于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區(qū)間（﹣∞，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣2， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，6]

【答案】C
【解析】解：令t=2x ， ∵x∈（﹣∞，1]，∴t∈（0，2]，
關(guān)于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區(qū)間（﹣∞，1]上恒成立，
轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式（a2﹣a）t2﹣t﹣1＜0在區(qū)間（0，2]上恒成立，
①a2﹣a=0，即a=0或a=1時，不等式為：﹣t﹣1＜0在（0，2]恒成立，顯然成立，
②a2﹣a≠0時，令f（t）=（a2﹣a）t2﹣t﹣1，
若f（t）＜0在區(qū)間（0，2]上恒成立，
只需 即 ，解得：﹣ ＜a＜ ，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左焦點為， 為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，過點的直線交橢圓于不同的兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求弦的中點的軌跡方程；

（3）設(shè)過點且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點， 為軸上一點，若是菱形的兩條鄰邊，求點橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）估計該次考試的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值代表）；

（3）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？

（參考公式： ，其中）

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．780

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且不與軸、軸垂直，且與圓于， 兩點，過作的平行線交直線于點.

（1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線交于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求與的面積之和的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點，過的直線與交于兩點， 為中點，點到軸的距離為， .

（1）求的值；

（2）過分別作的兩條切線， .請選擇軸中的一條，比較到該軸的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

產(chǎn)品
資源

甲產(chǎn)品
（每噸）

乙產(chǎn)品
（每噸）

資源限額
（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

7

12


問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時間

停車場

點

點

點

點

點

點

甲停車場

乙停車場

如果表中某一時刻剩余停車位數(shù)低于該停車場總車位數(shù)的，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報.

（1）假設(shè)某車主在以上六個時刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；

（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；

（3）當(dāng)乙停車場發(fā)出飽和警報時，求甲停車場也發(fā)出飽和警報的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1﹣an﹣2n﹣2=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[﹣1，1]時，不等式 恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點，BC=3BD，AD= ， ∠ADB=135°．若AC=AB，則BD=

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同步練習(xí)冊答案