化簡：
2
cosx-
6
sinx．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：提取公因式2
2
，湊出兩角和公式的形式化簡即可．
解答： 解：
2
cosx-
6
sinx=2
2
（
1
2
cosx-
3
2
sinx）=2
2
sin（
π
6
-x）=-2
2
sin（x-
π
6
）．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=ax2+2x+2a}．
（1）若A⊆R+，求a的范圍；
（2）若A?{x|x≥2}，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2x-3}，B={y|y=-x2+2x+13}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用定義證明f（x）=1-
1
x
在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
2
ax2-ln（1+x），其中a∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：
ln2
2
+
ln3
3
+
ln4
4
+…+
ln3n
3n
＜3n-
5n+6
6
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算該射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）少于7環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|2≤x＜3}，B={x∈R|k-1≤x＜2k+1}，若A∩B≠A，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校興趣小組進行了一項“娛樂與年齡關系”的調(diào)查，對 15～65歲的人群隨機抽取1000人的樣本，進行了一次“是否是電影明星追星族”調(diào)查，得到如下各年齡段樣本人數(shù)頻率分布直方圖和“追星族”統(tǒng)計表：
“追星族”統(tǒng)計表
組數(shù)分組“追星族”人數(shù)占本組頻率
一[15，25）a0.75
二[25，35）2000.40
三[35，45）50.1
四[45，55）3b
五[55，65]20.1
（1）求a，b的值．
（2）設從45歲到65歲的人群中，隨機抽取2人，用樣本數(shù)據(jù)估計總體，ξ表示其中“追星族”的人數(shù)，求ξ分布列、期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|ax3+ax2-x=0}，若集合A是單元素集，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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