已知集合A={x|ax3+ax2-x=0}，若集合A是單元素集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由ax3+ax2-x=x（ax2+ax-1）=0得：0∈A，若集合A是單元素集，則方程ax2+ax-1=0無實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=0時(shí)，滿足條件，當(dāng)a≠0時(shí)，△=a2+4a＜0，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答： 解：令ax3+ax2-x=x（ax2+ax-1）=0，
則x=0，或ax2+ax-1=0，
由集合A是單元素集，
故方程ax2+ax-1=0無實(shí)數(shù)解，
當(dāng)a=0時(shí)，滿足條件，
當(dāng)a≠0時(shí)，△=a2+4a＜0，
解得：-4＜a＜0，
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-4，0]，
故答案為：（-4，0]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，解答時(shí)易忽略a=0的情況，而錯(cuò)解為（-4，0）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
2
cosx-
6
sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|kπ+
π
4
≤x＜kπ+
π
2
，k∈Z}，B=[-4，4]，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜β＜
π
2
，sinα=
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，sinβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域在R上的函數(shù)f（x）=
x(1-x)，x＜0
0，x=0
x(1+x)，x＞0
，若y=f（x）+3在區(qū)間[a，b]上的最小值為m，在區(qū)間[-b，-a]上的最大值為M，則M+m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，P為直線BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐A-D1PC的體積為定值；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小為定值；
③二面角P-AD1-C的大小為定值；
④異面直線A1D與D1P所成角的大小為定值．
其中真命題的編號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a2=2，
1
an
=
1
an+1
+4，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2
+1與
2
-1兩數(shù)的等差中項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
） x2-2x+1的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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