3．若$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值是3．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A（1，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x（x2-3a），求f（x）在[0，1]上的最大值F（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=x2-3x的定義域是{0，1，3}，則該函數(shù)的值域?yàn)閧0，-2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若不等式x2-logmx＜0在（0，$\frac{1}{3}$）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=3${\;}^{\frac{1}{2x+1}}$；
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{x}}$；
（3）y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{x}-2}}$（a＞0，a≠1）；
（4）y=log2$\frac{1}{3x-2}$；
（5）y=$\sqrt{2lo{g}_{2}x-5}$；
（6）y=log2$\frac{1}{1-{3}^{x}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|a-1≤x≤2a-3}，若（∁UA）⊆（∁UB），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|
（1）若a=0，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）≥2x-3對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各區(qū)間的數(shù)軸表示中，正確的是（　�。�
A．
[-2，+∞）		B．
（-∞，2）		C．
（-1，2）		D．
[-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．用符號(hào)“=”或“?”或“?”填空．
{1}?N*，{0}?∅，{-1，1}={x|x2-1=0}，Q?Z．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案