20．若曲線f（x）=x4-x在點P處的切線垂直于直線x-y=0，則點P的坐標(biāo)為（0，0）．

分析 設(shè)切點P（m，m4-m），求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，結(jié)合兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，計算即可得到所求P的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P（m，m4-m），
f（x）=x4-x的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x3-1，
可得切線的斜率為4m3-1，
由切線垂直于直線x-y=0，
可得4m3-1=-1，
解得m=0，
則切點P（0，0）．
故答案為：（0，0）．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”大意為：有個圓柱形木頭，埋在墻壁中（如圖所示），不知道其大小，用鋸沿著面AB鋸掉裸露在外面的木頭，鋸口CD深1寸，鋸道AB長度為1尺，問這塊圓柱形木料的直徑是26寸．（注：1尺=10寸）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，為測得河岸上塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10m到位置D，測得∠BDC=45°，則塔AB的高是10$\sqrt{6}$m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=3cos2x-4sinx+1的值域為[-3，$\frac{16}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．$2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）-4（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=-2$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示：在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{y≤2x+2}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值與最小值和等于（　　）
A．-4B．-2C．2D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合M={x|x＜3}，集合N={x|0＜x＜2}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．M∪N=RB．M∪∁RN=RC．N∪∁RM=RD．M∩N=M

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案