6．設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過F作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB面積的最小值為$\frac{9}{8}$．

分析 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即和x軸垂直時(shí)，面積最小，代值計(jì)算即可．

解答 解：拋物線焦點(diǎn)為（$\frac{3}{4}$，0），
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即和x軸垂直時(shí)，面積最小，
將x=$\frac{3}{4}$代入y2=3x，解得y=±$\frac{3}{2}$，
故S△OAB=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×2×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{8}$．
故答案為：$\frac{9}{8}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延長(zhǎng)F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點(diǎn)P，其中C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若M為F1P的中點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．△ABC中，c=$\sqrt{3}$，b=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)g（x）=x（x2-1），則g（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為（　　）
A．-1B．0C．-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，不等式$x_{\;}^2+m{x_{\;}}+2m-3≥0$恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[2，6]B．[-6，-2]C．（2，6）D．（-6，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．要得到函數(shù)$y=sin（\frac{π}{4}-3x）$的圖象，只需要將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。﹎．
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，1），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x＞0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{2y}{2x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{4}{3}$，4]B．[$\frac{4}{3}$，4）C．[2，4]D．（2，4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案