已知x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為斜截式方程，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
作可行域如圖，

由z=2x+y，得y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過可行域內(nèi)的點(diǎn)B（2，2）時(shí)，
直線在y軸上的截距最大，即z最大．
∴z=2×2+2=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新余市乘出租車計(jì)費(fèi)規(guī)定：2公里以內(nèi)5元，超過2公里不超過8公里按每公里1.6元計(jì)費(fèi)，超過8公里以后按每公里2.4元計(jì)費(fèi)．若甲、乙兩地相距10公里，則乘出租車從甲地到乙地共需要支付乘車費(fèi)為（　　）
A、17.4元
B、20.4元
C、21.8元
D、22.8元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=2x+4y+1的最小值是（　�。�
A、-14B、1C、-5D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知P為⊙O外一點(diǎn)，A在⊙O上，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且∠EDF=∠ECD．
（Ⅰ）求證：EF•EP=DE•EA；
（Ⅱ）若EB=DE=6，EF=4，求EP的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）α的定義域是[-1，+∞），其中常數(shù)α＞0．（注：f′（x）=α（1+x）α-1）
（1）若α＞1，求y=f（x）的過原點(diǎn)的切線方程．
（2）證明當(dāng)α＞1時(shí)，對(duì)x∈（-1，0），恒有1+αx＜f（x）＜α（1+x）．
（3）當(dāng)α=4時(shí)，求最大實(shí)數(shù)A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2對(duì)x＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+a
x2+bx+1
，x∈[-1，1]是奇函數(shù)，求a，b值，并求出f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線上一點(diǎn)M作直線MA，MB，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過原點(diǎn)，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=x2+lnx-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1）上有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=1+x|x-a|（1≤x≤3），求函數(shù)g（x）的最大值．

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