(本小題滿分14分)已知函數(shù)(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),k為正數(shù))
(1)若在
處取得極值,且
是
的一個零點,求k的值;
(2)若,求
在區(qū)間
上的最大值.
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已知為實數(shù),
(1)求導數(shù);
(2)若,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
(3)若在
和
上都是遞增的,求
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知曲線f (x ) =" a" x 2 +2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
(1)求f (x )的解析式
(2)求由曲線y="f" (x ) 與,
,
所圍成的平面圖形的面積。
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(本小題滿分12分)
設函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
(
).
(1)證明:;
(2)當時,比較
與
的大小,并說明理由;
(3)證明:(
).
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(本題滿分15分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,試判斷
的單調性并給予證明;
(Ⅱ)若有兩個極值點
.
(i) 求實數(shù)a的取值范圍;
(ii)證明:。 (注:
是自然對數(shù)的底數(shù))
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調區(qū)間和極值點;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值點
,記過點
與原點的直線斜率為
。是否存在
使
?若存在,求出
值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
如果
,函數(shù)在區(qū)間
上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
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