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【題目】為調查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關系，隨機調查了該社區(qū)80人，得到下面的數據表：

休閑方式

性別

看電視

看書

合計

男

10

50

60

女

10

10

20

合計

20

60

80

（1）根據以上數據，能否有的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系”？

（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區(qū)的男性，設調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量，求的數學期望和方差.

參考公式與數據對應，對應.

【答案】（1）有的把握認為“在20：00—22：00時間段居民的休閑方式與性別有關”；

（2），.

【解析】

（1）根據樣本提供的列聯表求得，再與6.635比較下結論.

（2）根據題意隨機變量服從二項分布：，代入公式求解.

（1）假設：“在20：00—22：00時間段居民的休閑方式與性別無關，根據樣本提供的列聯表得：”；

綜上所述：所以有的把握認為“在20：00—22：00時間段居民的休閑方式與性別有關”.

（2）由題意得：，

所以，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，點E，F，G分別是所在棱的中點，則下面結論中錯誤的是　(　　)

A.平面EFG∥平面PBC

B.平面EFG⊥平面ABC

C.∠BPC是直線EF與直線PC所成的角

D.∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖像時，列表并填入了部分數據，如下表：

0

0

3

0

0

（1）請將上表數據補充完整，并寫出函數的解析式（直接寫出結果即可）；

（2）根據表格中的數據作出在一個周期內的圖像；

（3）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適；

②用相關指數R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；

③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數的關系時，若求得相關指數R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數變化.

其中正確命題的個數是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生會為了解該校學生對2017年全國兩會的關注情況，隨機調查了該校200名學生，并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類．已知這200名學生中男生比女生多20人，對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為，對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人．

（1）根據題意建立列聯表，并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？

（2）該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機選出2人進行回訪，求這2人全是男生的概率．

參考公式和數據：，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計學中，經常用環(huán)比、同比來進行數據比較，環(huán)比是指本期統(tǒng)計數據與上期比較，如年月與年月相比，同比是指本期數據與歷史同時期比較，如年月與年月相比.

環(huán)比增長率（本期數上期數）上期數，

同比增長率（本期數同期數）同期數.

下表是某地區(qū)近個月來的消費者信心指數的統(tǒng)計數據：

序號

時間

年月

年月

年月

年月

年月

年月

年月

年月

消費者信心指數

2017年

月

年

月

年

月

年

月

年

月

年

月

年

月

年

月

年

月

求該地區(qū)年月消費者信心指數的同比增長率（百分比形式下保留整數）；

除年月以外，該地區(qū)消費者信心指數月環(huán)比增長率為負數的有幾個月？

由以上數據可判斷，序號與該地區(qū)消費者信心指數具有線性相關關系，寫出關于的線性回歸方程（，保留位小數），并依此預測該地區(qū)年月的消費者信心指數（結果保留位小數，參考數據與公式：，，，，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體，為棱的中點，為棱的動點，設直線為平面與平面的交線，直線為平面與平面的交線，下列結論中錯誤的是( )

A.平面B.平面與平面不垂直

C.平面與平面可能平行D.直線與直線可能不平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若對任意的且，都有，則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加.現對一批該設備進行調查，得到這批設備自購入使用之日起，前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如表：

年份（年）

維護費（萬元）

已知.

（I）求表格中的值；

（II）從這年中隨機抽取兩年，求平均每臺設備每年的維護費用至少有年多于萬元的概率；

（Ⅲ）求關于的線性回歸方程；并據此預測第幾年開始平均每臺設備每年的維護費用超過萬元.

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：

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