【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓及點(diǎn),

(1)若直線平行于,與圓相交于,兩點(diǎn),,求直線的方程;

(2)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個數(shù);若不存在,說明理由

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)本題實(shí)質(zhì)為直線被圓截得弦長問題,一般方法為利用垂徑定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化解決:先根據(jù)AB斜率得直線斜率,設(shè)直線方程,再根據(jù)AB長得弦長,最后根據(jù)垂徑定理得,根據(jù)圓心到直線的距離公式得代入得,解得,(2)點(diǎn)既在圓上,又滿足,因此研究點(diǎn)的個數(shù),實(shí)質(zhì)研究兩曲線位置關(guān)系,先確定滿足的軌跡方程 ,利用直接法得,也為圓,所以根據(jù)兩圓位置關(guān)系可得點(diǎn)的個數(shù)

試題解析:(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,所以圓心,半徑為

因?yàn)?/span>,,,所以直線的斜率為,

設(shè)直線的方程為 ……………………………………………2分

則圓心到直線的距離為…………………………4分

因?yàn)?/span>,

,所以, ……………………………6分

解得,

故直線的方程為…………………………………8分

(2)假設(shè)圓上存在點(diǎn),設(shè),則,

,

,即, ………………………………10分

因?yàn)?/span>,……………………………………12分

所以圓與圓相交,

所以點(diǎn)的個數(shù)為…………………………………………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列說法:

①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適;

②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好;

③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時,若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85,則表明氣溫解釋了15%的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若對任意的,都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,一般情況下PM2.5的濃度越大,大氣環(huán)境質(zhì)量越差.右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲乙兩個監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)(單位:),則下列說法正確的是( )

A.10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等

B.10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中,乙的較大

C.10日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等

D.10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為,前項和.

(1)求的取值范圍;

(2)設(shè),記的前項和為,試比較的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖兩個同心球,球心均為點(diǎn),其中大球與小球的表面積之比為3:1,線段是夾在兩個球體之間的內(nèi)弦,其中兩點(diǎn)在小球上,兩點(diǎn)在大球上,兩內(nèi)弦均不穿過小球內(nèi)部.當(dāng)四面體的體積達(dá)到最大值時,此時異面直線的夾角為,則

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購入使用之日起,前5年平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表:

年份(年)

維護(hù)費(fèi)(萬元)

已知.

(I)求表格中的值;

(II)從這年中隨機(jī)抽取兩年,求平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬元的概率;

(Ⅲ)求關(guān)于的線性回歸方程;并據(jù)此預(yù)測第幾年開始平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過萬元.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是半圓的直徑,為圓周上一點(diǎn),平面,,,.

1)求證:平面平面

2)在線段上是否存在點(diǎn),且使得平面?若存在,求出點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20185215點(diǎn)28分,在我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,由中國航天科技集團(tuán)有限公司抓總研制的嫦娥四號中繼星鵲橋搭乘長征四號丙運(yùn)載火箭升空,這標(biāo)志著我國在月球探測領(lǐng)域取得新的突破.早在1671年,兩位法國天文學(xué)家就已經(jīng)成功測量出了地球與月球之間的距離,接下來,讓我們重走這兩位科學(xué)家的測量過程.如圖,設(shè)O為地球球心,C為月球表面上一點(diǎn),A,B為地球上位于同一子午線(經(jīng)線)上的兩點(diǎn),地球半徑記為R.

步驟一:經(jīng)測量,A,B兩點(diǎn)的緯度分別為北緯和南緯,即,可求得;

步驟二:經(jīng)測量計算,,,計算;

步驟三:利用以上測量及計算結(jié)果,計算.

請你用解三角形的相關(guān)知識,求出步驟二三中的的值(結(jié)果均用,,R表示).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案