10．已知集合M={x|$\frac{3}{x}$＜1}，N={y|y=x-2$\sqrt{x-2}$}，則N∩（∁RM）=（　�。�
A．[0，2]B．[2，+∞）C．[1，3]D．[2，3]

分析 化簡集合M、N，求出∁RM，再求N∩（∁RM）．

解答 解：集合M={x|$\frac{3}{x}$＜1}={x|$\frac{x-3}{x}$＞0}={x|x＜0或x＞3}，
∴∁RM={x|0≤x≤3}=[0，3]；
又N={y|y=x-2$\sqrt{x-2}$}={y|y=（x-2）-2$\sqrt{x-2}$+2}
={y|y=${（\sqrt{x-2}-1）}^{2}$+1}={y|y≥1}=[1，+∞）；
∴N∩（∁RM）=[0，3]∩[1，+∞）=[1，3]．
故選：C．

點評 本題考查了集合的運(yùn)算問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，考查了求函數(shù)的值域問題，是綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線ax+by+c=0（a、b∈R）與圓x2+y2=1交于不同的兩點A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，其中O為坐標(biāo)原點，則|AB|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（m-1，1），$\overrightarrow$=（-n-1，2），其中m＞0，n＞0，若存在實數(shù)λ使$\overrightarrow=λ\overrightarrow{a}$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{2}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．寫出原命題“已知集合A，B，若A∪B≠B，則A不是B的子集”的逆命題、否命題、逆否命題，分別判斷四種命題的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}$，由n=k到n=k+1左邊需添加的項為（　�。�
A．$\frac{1}{2（k+1）}$B．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$
C．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}+\frac{1}{k+1}$D．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）證明：$\sqrt{5}-\sqrt{10}＞\sqrt{3}-\sqrt{8}$
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：$（\frac{1}{a}-1）（\frac{1}-1）（\frac{1}{c}-1）≥8$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖：ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，M、N分別是PC、AB中點，請選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系證明：MN⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．命題p：?x∈[0，π]，使$sin（x+\frac{π}{3}）＜a$成立，則實數(shù)a的取值范圍為$a＞-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{1-x}}}{{{x^2}-4}}$，其定義域為（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．（-∞，-2）∪（-2，1]D．[1，2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案