在△ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8，求b，c，∠B．
考點：解三角形,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理和已知的條件求得bc的值，進而根據(jù)b+c的值判斷出b，c是方程x2-8x+15=0的兩根，解方程求得b，再由正弦定理求得B．
解答： 解：由余弦定理可知a2=b2+c2-2bccosA，
即49=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=64-bc，
∴bc=15，
∵b+c=8，
∴b，c是方程x2-8x+15=0的兩根，
∴b=3，c=5或b=5，c=3；
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得sinB=
bsinA
a
=
3sin120°
7
=
3
3
14
或者
5sin120°
7
=
5
3
14
．
即B=arcsin
3
3
14
或者arcsin
5
3
14
．
點評：本題主要考查了解三角形的問題．考查了正弦定理和余弦定理的應用和方程思想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且2Sn=an2+an，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an2
，求證：對一切正整數(shù)n，有b1+b2+…+bn＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線y=
x
在點（4，2）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-
1
an
十1，求a2013+a2014十a(chǎn)2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-
4
5
，則m的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)g（x）=-x2+2x+2（x∈R），f（x）=
g(x)+4x，x≥g(x)
(
1
2
)x+8，x＜g(x)
，則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新運算：a?b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
，已知函數(shù)f（x）=（1+
2
x
）?log 
2
x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2-3x+2
的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
10sin45°
sin15°
•sin60°
sin105°
．

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