已知x，y＞0，x+2y=10，求ω=x2+y2的最小值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合
分析：由已知作出可行域，然后由ω=x2+y2的幾何意義借助于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得答案．
解答： 解：由x，y＞0，x+2y=10作可行域如圖，

可行域?yàn)椴缓它c(diǎn)的線(xiàn)段AB，
ω=x2+y2的幾何意義為不含端點(diǎn)的線(xiàn)段AB上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方的最小值．
O到直線(xiàn)AB的距離為
|-10|
12+22
．
∴求ω=x2+y2的最小值為(
10
5
)2=20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
（n∈N+）則f（k+1）-f（k）=（　　）
A、
1
2k+1
B、
1
2k+1
-
1
2k+2
C、
1
2k+1
+
1
2k+2
D、
1
2k+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos70°•cos20°-sn70°•sin20°的值是（　　）
A、0B、1
C、sin50°D、cos50°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
6
-2
2
＞
5
-
7
（用分析法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn=2an-n，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求滿(mǎn)足不等式
Tn-2
2n-1
≥128的最小n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)直四棱柱的全面積為11，所有的棱長(zhǎng)之和為24，求它的外接圓的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+4x-4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）畫(huà)出不等式組
x-4y≤-4  
3x+5y≤15  
x≥1  
表示的平面區(qū)域．
（2）A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在研究某種新措施對(duì)豬白痢的防治效果問(wèn)題時(shí)，得到以下數(shù)據(jù)：
存活數(shù)死亡數(shù)     合計(jì)
  未采取新措施     12     25    37
采取新措施     10     24     34
     合計(jì)      22     49     71
試問(wèn)新措施對(duì)防治豬白痢是否有效？
附表：
P（K2≥k）0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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