數(shù)列{an}滿足：an=
(4-a)n-10，(n≤7)
an-6，(n＞7)
，且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（
9
4
，4）
B、[
9
4
，4）
C、（1，4）
D、（2，4）
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由一次函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及數(shù)列在定義域上遞增，得到
4-a＞0
a＞1
(4-a)×7-10＜a8-6
，化簡即可．
解答： 解：要使{an}是遞增數(shù)列，
必有
4-a＞0
a＞1
(4-a)×7-10＜a8-6
，即
a＜4
a＞1
a＞2或a＜-9
，
解得，2＜a＜4．
故選：D．
點評：本題考查分段函數(shù)及運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，主要是數(shù)列的單調(diào)性，注意定義域的連續(xù)性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x+1≥0
B、?x∈R，x+1≥0
C、?x∈R，x+1＞0
D、?x∈R，x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程（
1
2
）x=
1
1-lga
有正數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜1B、a＜1
C、a≥1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1（a＞b＞0）和雙曲線
x
2
 
m
2
 
-
y
2
 
n
2
 
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點F1、F2，以線段F1F2為邊作正△F1F2M，若橢圓與雙曲線的一個交點P恰好是MF1的中點，設橢圓和雙曲線的離心率分別為er和eS，則er•eS等于（　�。�
A、5B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應是從A到B的函數(shù)的選項是（　�。�
A、A=B=N+，f：x→|x-3|
B、A={三角形}，B={圓}，f：三角形的內(nèi)切圓
C、A=R，B={1}，f：x→y=1
D、A=[-1，1]，B=[-1，1]，f：x→x2+y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果隨機變量ξ～N（μ，σ2），并按Eξ=3，Dξ=1，則P（-1＜ξ＜1）=（　�。�
A、2Φ（1）-1
B、Φ（4）-Φ（2）
C、Φ（-4）-Φ（-2）
D、Φ（2）-Φ（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
2-4i
(1+i)2
的共軛復數(shù)為（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上任意一點，若|PF1|=4，則|PF2|=（　　）
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC的中點，求證：若AD≠
1
2
BC，則AB、AC不垂直．

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