Question

19．已知隨機(jī)變量ξ，D（10ξ）=$\frac{100}{9}$，則ξ的標(biāo)準(zhǔn)差為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由D（10ξ）=$\frac{100}{9}$，先求出D（ξ），由此能求出ξ的標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：∵D（10ξ）=100D（ξ）=$\frac{100}{9}$，
∴D（ξ）=$\frac{1}{9}$，
∴ξ的標(biāo)準(zhǔn)差$\sqrt{D（ξ）}$=$\sqrt{\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{3}$．
∴ξ的標(biāo)準(zhǔn)差為$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．