11．設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，則P（Y≥1）為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{65}{81}$D．1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量服從X～B（2，P）和P（X≥1）對(duì)應(yīng)的概率的值，寫出概率的表示式，得到關(guān)于p的方程，解出p的值，再根據(jù)Y符合二項(xiàng)分布，利用概率公式得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量服從X～B（2，p），∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-${C}_{2}^{0}$（1-p）2=$\frac{5}{9}$，解得p=$\frac{1}{3}$．
∴P（Y≥1）=1-P（Y=0）=1-${C}_{4}^{0}$（1-p）4=1-$\frac{16}{81}$=$\frac{65}{81}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的X對(duì)應(yīng)的概率值，列出方程，求出概率p的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（${\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），記∠COA=α，且△AOB是正三角形．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知?jiǎng)訄AN經(jīng)過定點(diǎn)F（0，$\frac{1}{2}$），且與定直線y=-$\frac{1}{2}$相切，動(dòng)圓圓心N的軌跡記為曲線C，點(diǎn)Q（x0，y0）是曲線C上一點(diǎn)
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F（0，$\frac{1}{2}$）且與曲線C交于不同于Q的兩點(diǎn)A、B，分別過A、B、Q、且斜率存在的三條直線l1，l2，l0都與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，P、D、E分別為l1與l2，l0與l1，l0與l2的交點(diǎn)，求△QAB與△PDE的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知隨機(jī)變量ξ，D（10ξ）=$\frac{100}{9}$，則ξ的標(biāo)準(zhǔn)差為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．由函數(shù)y=ex的圖象與y=-2x，x=1，x=3所圍成的封閉面積為e3+8-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{{sin（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若β∈（0，π），則方程x2+y2sinβ=1所表示的曲線是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．橢圓或圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a5=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記為Sn，求證Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

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