Question

18．亳州某商場舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎；等于5中二等獎；等于4或3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求不中獎的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，利用列舉法能求出中三等獎的概率．
（2）利用列舉法求出中獎的概率，由此能求出不中獎的概率．

解答 解：（1）設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
從四個小球中有放回地取兩個有16種不同結(jié)果，分別為：
（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），
（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），
（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），
取出的兩個小球的號碼之和等于4或3的取法有：
（1，3），（2，2），（3，1），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），
∴中三等獎的概率P（A）=$\frac{7}{16}$．
（2）由（1）知兩個小球號碼之和等于3或4的取法有7種，
兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2），
兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3），
則中獎的概率P（B）=$\frac{7+2+1}{16}$=$\frac{5}{8}$，
∴不中獎的概率P=1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查概率的和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．