1．若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2+4=4a+4b-2ab，則（10a）b有最大值為10．

分析 化簡(jiǎn)a2+b2+4=4a+4b-2ab，得出a+b=2；
再利用基本不等式求出ab的最大值，即可求出（10a）b的最大值．

解答 解：∵實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2+4=4a+4b-2ab，
∴（a2+b2+2ab）-4（a+b）+4=0，
即（a+b）2-4（a+b）+4=0；
∴（a+b-2）2=0，
∴a+b=2；
∴ab≤${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$=1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，取“=”；
∴（10a）b=10ab≤10，
即（10a）b的最大值為10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用問題，也考查了基本不等式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)S是由滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合：
①1∉S；②若a∈S，則$\frac{1}{1-a}$∈S．請(qǐng)解答下列問題：
（1）若2∈S，則S中必有另外兩個(gè)數(shù)，求出這兩個(gè)數(shù)；
（2）求證：若a∈S且a≠0，則1-$\frac{1}{a}$∈S；
（3）集合S能否只含有一個(gè)元素？若能，求出這個(gè)元素；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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12．用適當(dāng)?shù)姆?hào)（∈，∉，=，?，?，）填空
（1）Z?R；
（2）{x|x2=36}={x|（x-6）（x+6）=0}；
（3）{0，1}?{x|x≥-1}；
（4）{x|x＜4}?{x|x＜1}；
（5）{彩電}?{家用電器}；
（6）∅={x|x2+3=1}．

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9．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{2}$-$\frac{1}{4}$，k∈Z}，C={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，試確定集合A，B，C之間的關(guān)系．

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16．已知點(diǎn)（2，99）在函數(shù)f（x）=lg（x+b）的反函數(shù)的圖象上．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍．

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6．函數(shù)y=$\frac{1-x}{1-x+{x}^{2}}$的值域是[-$\frac{1}{3}$，1]．

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13．函數(shù)y=$\frac{x+1}{|x|-x}$的定義域是（-∞，0）．

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10．若∅⊆A⊆{1，2}，則集合A的個(gè)數(shù)為4．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3+x+a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=0．

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