11．已知f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{6}$），$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，則f（x）的最小值為$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$．

分析 利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，進而根據(jù)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)求得最小值．

解答 解：f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{6}$）=sinx（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$sinxcosx=$\frac{1}{4}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
∴當sin（2x-$\frac{π}{3}$）=-1時，f（x）有最小值$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．考查了學生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的靈活運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知 m、n 是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個互不重合的平面，則下列命題中 正確的是（　�。�
A．若 m∥α，n∥α，則  m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，則 α∥β
C．若m⊥α，n⊥α，則 m∥nD．若 m∥α，m∥β，則 α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，則（CUA）∩（CUB）=（　�。�
A．{1}B．{5}C．{2，4}D．{1，2，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c．已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，tanB=2$\sqrt{2}$，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于（　　）
A．直線y=0對稱B．直線x=0對稱C．直線y=1對稱D．直線x=1對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a4a9=36，則前12項和S12的最小值為（　�。�
A．78B．48C．60D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=log2（x+2）-$\frac{3}{x}$（x＞0）的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（x＞0，a∈R，b∈R），e=2.718…，為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當b=1時，若f（x）的極大值大于零？求出a的取值范圍；
（Ⅲ）證明命題“已知h（x）在其定義域D上是單調(diào)遞增函數(shù)，若?x0∈D，滿足h（h（x0））=x0，則h（x0）=x0”是真命題，并探索：當a＞0，b=1時，函數(shù)y=f（f（x））-x是否存在大于1的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，求最終停在陰影方磚上的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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