3．三角形ABC中，sinBcosC=1+cosBsinC，三角形ABC的形狀為鈍角三角形．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：三角形ABC中，sinBcosC=1+cosBsinC，
可得sin（B-C）=1，
B-C=90°，B為鈍角．
三角形ABC的形狀為：鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的形狀的判斷，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．有下列命題：
①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱；
②y=$\frac{x+3}{x-1}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2x+a=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，則a=±1；
④滿足條件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有一個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=$\frac{2}{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}$（n∈N*）．
（1）令bn=（an-$\frac{1}{2}$）2，求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）令cn=（2an-1）2，Sn=$\frac{1}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，若Sn＜k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），試求y=$\frac{1+2sinxcosx}{2+sinx+cosx}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{an}中，若a1=1，且an+2+（-1）nan=1（n∈N*），則數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為（　�。�
A．60B．45C．35D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=sinx，h（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x+$\frac{π}{4}$）+g（x+$\frac{π}{2}$）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)h（x+$\frac{π}{2}$）和h（x-π）都是奇函數(shù)，將滿足條件的ω按從小到大的順序組成一個(gè)數(shù)列{an}，求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+a•g（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有147個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，設(shè)計(jì)一個(gè)求該圓錐體積的算法，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{7}{4}$π）+cos（x-$\frac{3}{4}$π），x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和最小值
（2）已知cos（β-α）=$\frac{4}{5}$，cos（β+α）=-$\frac{4}{5}$，0＜α＜β≤$\frac{π}{2}$，求[f（β）]2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案