12．已知圓錐的底面半徑為r，母線長為l，設(shè)計一個求該圓錐體積的算法，并畫出程序框圖．

分析 先寫出算法，再由算法寫出程序框圖．

解答 解：算法如下：
第一步，輸入r、l
第二步，h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$
第三步，S=πr2
第四步，V=1/3 Sh
第五步，輸出V
程序框圖如下：

點評 此題要熟記圓錐體積公式，主要考察設(shè)計程序框圖解決實際問題，屬于基礎(chǔ)題．

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2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=1，$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{cosC}{c}$，則A=$\frac{π}{3}$．

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3．三角形ABC中，sinBcosC=1+cosBsinC，三角形ABC的形狀為鈍角三角形．

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20．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E、F分別是棱BC、CC1的中點，Q是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1Q∥平面AEF，則點Q的軌跡為（　　）
A．一個點B．兩個點C．一條線段D．兩條線段

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7．已知程序框圖如圖所示．
（1）指出該程序框圖的算法功能；
（2）寫出該程序框圖所對應(yīng)的程序．

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17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）2n+1，n∈N*．
（1）求a3的值；
（2）若對n∈N*，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式bn和前n項和Tn；
（3）令c1=b1，cn=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$）bn（n≥2）證明：數(shù)列{cn}的前n項和Sn滿足Sn＜2+2lnn．

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4．已知A（-3，8），B（2，2），在x軸上有一點M，使|AM|+|BM|的值最小，則點M的坐標(biāo)是（1，0）．

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1．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為$\frac{28π}{3}$．

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2．定義a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$．若f（x）=cosx⊕（$\frac{\sqrt{2}}{2}$tanx）（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-$\frac{1}{sinα}$=0有解，求實數(shù)α的取值范圍．

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