利用單位圓，可得滿足sinα＜
2
2
，且α∈（0，π）的α的集合為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：在單位圓中畫出三角函數(shù)線．由α∈（0，π）內(nèi)，sinα＜
2
2
，結(jié)合正弦線求出解集；
解答： 解：在單位圓內(nèi)作三角函數(shù)線如圖：
∵在α∈（0，π）內(nèi)，sinα＜
2
2
，
圖中陰影部分，由正弦線可知α∈（0，
π
4
）∪（
3π
4
，0），
故答案為：（0，
π
4
）∪（
3π
4
，0）．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)線，考查了三角不等式的解法，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-
10π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實(shí)數(shù)x，使8x3-20，2x5-2均為完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+x）m+（1+x）n展開式中x項(xiàng)的系數(shù)是12，則x2系數(shù)的最小值是（　�。�
A、11B、25C、30D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)T（-1，0）作直線l與曲線N：y2=x交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)E（x0，0）使得△ABE是等邊三角形，若存在，求出x0；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為2
3
，則這個(gè)圓錐的全面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=pf（x+q），pq≠0，則稱為“等比函數(shù)”，p稱為“公比”，q稱為“項(xiàng)距”．已知函數(shù)f（x）是公比為
1
3
，項(xiàng)距為
2
3
的“等比函數(shù)”，且x∈[0，
2
3
）時(shí)，f（x）=
-3x2+2x
，則當(dāng)x∈[
2
3
n.
2
3
（n+1）]（n∈N*）時(shí)，f（x）的最大值中的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對于任意的實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”
B、f（x）=x2是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”
C、f（x）=e-x是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”
D、“
1
2
的相關(guān)函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)

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