3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A的大小為30°．

分析 根據(jù)正弦定理求出sinA的值，再利用大邊對大角即可求出角A的值．

解答 解：△ABC中，a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
∴sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{\sqrt{2}sin45°}{2}$=$\frac{1}{2}$；
又a＜b，
∴A＜B，
即角A=30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查了正弦定理的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，b2=$\frac{1}{4}$，對任意n∈N+，都有bn+12=bn•bn+2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）設{anbn}的前n項和為Tn，若Tn＞$\frac{4-λ}{2}$對任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，再向上平移2個單位，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�
A．y=cos2x+2B．y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2C．y=sin2x+2D．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，則l∥mB．若l⊥m，則α∥βC．若l∥β，則m⊥αD．若α∥β，則 l⊥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為16π，求證：EF⊥平面EA1C1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）解不等式：|x-1|+|x|＜4；
（2）已知a＞2，求證：?x∈R，|ax-2|+a|x-2|＞2恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=-（x-1）+log2$\frac{1-x}{1+x}$，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（-$\frac{1}{2016}$）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若偶函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=1-$\frac{1}{2}$x，則方程f（x）=log8|x|在[-10，10]內(nèi)的根的個數(shù)為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示的三幅圖中，圖（1）所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖如圖（2）（3）所示（單位：cm）．
（1）按照畫三視圖的要求將右側(cè)三視圖補充完整．
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

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