11．已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，則l∥mB．若l⊥m，則α∥βC．若l∥β，則m⊥αD．若α∥β，則 l⊥m

分析 A中l(wèi)與m位置不確定，B中α與β可能相交，C中m與α的位置不確定，D正確．

解答 解：對(duì)于A若α⊥β，直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則l與m可能平行、可能相交也可能異面，故A不正確；
對(duì)于B，若l⊥m，直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則α與β可能平行也可能相交，故B不正確；
對(duì)于C，m與α的位置不確定
對(duì)于D，若α∥β，直線l⊥平面α，則直線l⊥平面β，又∵直線m∥平面β，則l⊥m，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間平面與平面關(guān)系的判定及直線與直線關(guān)系的確定，熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=cosxB．y=-x2+1C．y=log2|x|D．y=ex-e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{2π}{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，x-1＜xlnx；
（3）設(shè)c∈（0，1），證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1+（c-1）x＞cx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，并且滿足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，求直線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．9${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（　�。�
A．9B．2C．$\frac{1}{27}$D．$-\frac{1}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案