11．已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥β，則l∥mB．若l⊥m，則α∥βC．若l∥β，則m⊥αD．若α∥β，則 l⊥m

分析 A中l(wèi)與m位置不確定，B中α與β可能相交，C中m與α的位置不確定，D正確．

解答 解：對于A若α⊥β，直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則l與m可能平行、可能相交也可能異面，故A不正確；
對于B，若l⊥m，直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則α與β可能平行也可能相交，故B不正確；
對于C，m與α的位置不確定
對于D，若α∥β，直線l⊥平面α，則直線l⊥平面β，又∵直線m∥平面β，則l⊥m，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查的知識點是空間平面與平面關系的判定及直線與直線關系的確定，熟練掌握空間線面關系的幾何特征是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=-x2+1C．y=log2|x|D．y=ex-e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個對稱中心的坐標為（　　）
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{2π}{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）證明：當x∈（0，1）時，x-1＜xlnx；
（3）設c∈（0，1），證明：當x∈（0，1）時，1+（c-1）x＞cx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓C上的點到右焦點的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點，并且滿足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，求直線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．9${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（　�。�
A．9B．2C．$\frac{1}{27}$D．$-\frac{1}{9}$

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