6．已知a＞b＞0，則下列不等關(guān)系式中正確的是（　　）
A．sina＞sinbB．log2a＜log2bC．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$D．（$\frac{1}{3}$）a＜（$\frac{1}{3}$）b

分析 由函數(shù)的單調(diào)性，逐個選項驗證可得．

解答 解：選項A錯誤，比如取a=π，b=$\frac{π}{2}$，顯然滿足a＞b＞0，但不滿足sina＞sinb；
選項B錯誤，由函數(shù)y=log2x在（0，+∞）上單調(diào)遞增可得log2a＞log2b；
選項C錯誤，由函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$在[0，+∞）上單調(diào)遞增可得${a}^{\frac{1}{2}}$＞$^{\frac{1}{2}}$；
選項D正確，由函數(shù)y=$（\frac{1}{3}）^{x}$在R上單調(diào)遞減可得（$\frac{1}{3}$）a＜（$\frac{1}{3}$）b；
故選：D．

點評 本題考查不等關(guān)系與不等式，涉及常用函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知區(qū)域T$\left\{{\left.{（x，y）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ 0≤x≤\sqrt{y}\end{array}\right.}\right\}$的面積為t，當x，y∈T時，z=tx-$\frac{11}{3}$y的最大值是（　�。�
A．-22B．$\frac{11}{3}$C．0D．$\frac{11}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知定義域在R上的奇函數(shù)f（x）當x＞0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x∈[0，1]}\\{（x-2）^{2}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，則f[f（-3）]=（　�。�
A．1B．-1C．7D．-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（a-sinB）cosC=cosBsinC，c=1．
（Ⅰ）求∠C的大��；
（Ⅱ）求a2+b2的最大值，并求取得最大值時∠A，∠B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，點E為邊DC的中點，AE與BC的延長線交于點F，且AE平分∠BAD，作DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AF的長為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動．若每天安排2人，則不同的安排方案共有30種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=$\frac{1}{2}$．過F2的直線交橢圓C于A、B兩點，且△ABF1的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相切于P點，且與直線x=-4相交于Q點，求證：直線PF1垂直于直線QF1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{-cosx}$+$\sqrt{sinx}$；
（2）y=$\sqrt{3+lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$+$\sqrt{cosx}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．記集合$A=\left\{（x，y）|{x}^{2}+{y}^{2}≤1\right\}，B=\{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.\}$，構(gòu)成的平面區(qū)域分別為M，N，現(xiàn)隨機地向M中拋一粒豆子（大小忽略不計），則該豆子落入N中的概率為$\frac{1}{2π}$．

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