Question

8．如圖所示，AB為半圓ACB的水平直徑，C為圓上的最低點(diǎn)，一小球從A點(diǎn)以速度v₀被水平拋出后恰好落在C點(diǎn)，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求圓的半徑．

Answer 1

分析 由物理知識(shí)知，小球在水平方向上做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，可設(shè)圓半徑為r，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，從而可以得到$\left\{\begin{array}{l}{r={v}_{0}t}\\{r=\frac{1}{2}g{t}^{2}}\end{array}\right.$，解該方程組即得圓的半徑r的值．

解答 解：根據(jù)題意知，小球在水平方向上做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為0的自由落體運(yùn)動(dòng)；
設(shè)半圓ACB的半徑為r，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則：
$\left\{\begin{array}{l}{r={v}_{0}t}\\{r=\frac{1}{2}g{t}^{2}}\end{array}\right.$；
∴解得$r=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$；
即圓的半徑為$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$．

點(diǎn)評(píng) 考查物理上的平拋運(yùn)動(dòng)，以及自由落體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系，清楚平拋運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)．