12．如圖，有一條長為a米的斜坡AB，它的坡角為45°，現(xiàn)保持坡高AC不變，將坡角改為30°，則斜坡AD的長為$\sqrt{2}$a米．

分析 依題意，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，由三角函數(shù)的概念可求得AD的長．

解答 解：解：∵在等腰直角三角形ABC中，斜邊|AB|=a，
∴|AC|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，
又在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，|AC|=$\frac{\sqrt{2}}{2}a$，
∴sin30°=$\frac{AC}{AD}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}a}{AD}=\frac{1}{2}$，
∴|AD|=$\sqrt{2}$a．
故答案為：$\sqrt{2}a$

點(diǎn)評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，求得AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a是關(guān)鍵，考查分析與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{3x}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}=f（\frac{1}{a_n}），（n∈{N^*}）$，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（n≥2）$，b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若${S_n}＜\frac{m-2002}{2}$對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若圓柱OO′的底面半徑與高均為1，則其表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，有一條長為50$\sqrt{2}$（米）的斜坡AB，它的坡角為45°，現(xiàn)保持坡高AC不變，將坡角改為30°，則斜坡AD的長為100（米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+1+2（n∈N*），若{bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=2n-1B．an=2nC．an=2nD．an=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=x2+3x在點(diǎn)A（2，10）處的切線的斜率k是（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（1）當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$時(shí)，1≤x+ay≤5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{8}{3}$]．
（2）設(shè)P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是6$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2\end{array}$，給出下列結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]；
（2）關(guān)于x的方程$f（x）={（\frac{1}{2}）^n}$（n∈N*）有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為2；
（4）存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間（每種房間僅能入住相應(yīng)人數(shù)）各一間可用，有4個(gè)成年男性帶2個(gè)小男孩來投宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同）．若三間房都住有人，則不同的安排住宿方法有36種．

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同步練習(xí)冊答案